హిందు శాస్త్ర విజ్ఞానం

ఆర్యభటుడు

π యొక్క మానము

20000 కలల వ్యాసమున్న వృత్తము యొక్క పరిధి ప్రమాణము 62832 కలలు. అనగ ఆ రెండింటి నిష్పత్తి 3.147 అన్నమాట. ఇక్కడ చెప్పబడిన పరిధి ప్రమాణము దాదాపుగా అని చెప్పబడినది. వీని నిష్పత్తినే మనము నేడు π అను సంజ్ఞతో వ్యవహరిస్తున్నాము. ఈ విషయమును చర్చించినది ఆర్యభటుడు అను పేరు గల ఆచార్యుడు.

ప్రాంతము

ఈ ఆర్యభటుడు ఎక్కడివాడు మరియు ఎప్పటివాడు అను ప్రశ్నలకు సమాధానమును ఆయనే తన గ్రంధములో వివరించినాడు. ఆయన ఎచటివాడో స్పష్టముగా చెప్పకపోయినా ఆయన విద్యనభ్యసించిన ప్రాంతము పేరు మాత్రము కుసుమపురము అని ఆ ఆచార్యుడు పేర్కొన్నాడు.

కాలము

“మూడు యుగపాదములు మరియు 60-60 సంవత్సరముల చొప్పున 60 పర్యాయములు కాలము గడచునప్పటికి నా వయస్సు 23 సంవత్సరములు.”(3) గడచిన మూడు యుగపాదములు కృత, త్రేతా ద్వాపరములు. 60 – 60 సంవత్సరములు చొప్పున 60 సార్లు సమయము గడచినది అనగా 60 x 60 = 3600 సంవత్సరములు కలియుగములో గడచినవి. ప్రస్తుతము కలియుగములో 5111 సంవత్సరములు గడచినవి. అనగ క్రీస్తు శకము 499 వ సంవత్సరమునకు ఆచార్యుని వయస్సు 23 సంవత్సరములు. అనగ ఆయన కాలము క్రీస్తు శకము 5 వ శతాబ్దము.

భూభ్రమణము

క్రీస్తు శకము 5వ శతాబ్దంములలోని ఆర్యభటుడు భూమి తిరుగుచున్నదని, నక్షత్రములు భూభ్రమణ కారణముగ చలించుచున్నట్లు కనబడుతున్నవని పేర్కొన్నాడు. నావలో ప్రయాణిస్తూ నావకుడు ఒడ్డుపైనున్న చరాచర వస్తువులను వ్యకిరేక దిశలో వెడుతున్నట్లు ఎలా భ్రమిస్తాడో అదేవిధముగ చలనములేని నక్షత్రములు పశ్చమాభిముఖములో భ్రమిస్తున్నట్లు కనబడతాయి.

దశమలవ పద్ధతి

సంఖ్యకు కుడివైపున పెరిగే ఒక్కొక్క సంఖ్యకు విలువ పది రెట్లు పెరుగుతుంది. ఒకటి, ఒకటి పక్కన ఒక సున్న పెడితే దాని విలువ దశగుణితము అనగ పది అవుతుంది. ఇదే విధముగా పది పక్కన సున్న పెడితే దానికి దశగుణితము అనగ వంద అవుతుంది. ఆ విధముగా….

సున్న(0), పది(10), వంద(100), వెయ్యి(1000), అయుతము(10000), నియుతము(100000). ప్రయుతము(1000000), కోటి(10000000), అర్బుదము(100000000), వృందము(1000000000) విధముగా స్థానముతో బాటు విలువ దశగుణోత్తరము అవుతుంది. దశమాంశపద్ధతి లేక డిసిమలవ్ సిస్టమ్ కు ఇదే ఆధారము.

భూస్వరూపము

“కదంబ పుష్పము ఏ విధముగా పై పొడులతో ఆవృతమై ఉంటుందో అదే విధముగా ఈ భూమి సర్వ సత్త్వములతో నిండి ఉన్నది.”(6) కేవలము ఆర్యభటుడే కాదు మిగిలిన ఆచార్యులందరూ కూడ భూమిని కదంబ పుష్పముతోనే పోల్చినారు. కదంబ పుష్పము గుండ్రముగా టెన్నిస్ బంతివలె ఉండి దానికి అన్ని వైపులా రేకులు ఫర్ గుడ్డ లేసులవలె పైకొచ్చి ఉంటాయి.

ఆర్యభటీయము

ఆర్యభటుడు వ్రాసిన ఒకే ఒక్క గ్రంధము ఇది. ఈ గ్రంధములో నాలుగు పాదములున్నవి. మొదటిది గీతికాపాదము. ఇందు గ్రహభగణాదుల ప్రమాణములు మాత్రము ఇవ్వబడినవి. మిగిలిన మూడు పాదములలో నున్న శ్లోకముల సంఖ్య 108. నీలకంఠ సోమయాజులుగారు ఈ గ్రంధమునకు వ్యాఖ్యానము వ్రాశారు. ఒక్కొక్కొ శ్లోకమునకు వ్యాఖ్యానము ఒక్కొక్క గ్రంధరూపములో వ్రాయవచ్చునని ఆయన వ్రాశారు . కొన్ని శతాబ్దముల కిందటి ఆచార్యుడైన సోమయాజులు గారిది ఈ అభిప్రాయమైతే మనకు ఈ గ్రంధము అర్ధము కావడానికి ఎంత సయమము కావలెనో అర్థము చేసుకొనవచ్చును.

గణిత పాదములో భుజ చతుర్భుజ వ్యాస వ్యాసార్థ శ్రేఢీ జ్యాఖండాది అనేక గణితీయ విషయములు వర్ణింపబడినవి. ఇందు అనేక వివరములు కొత్త శైలిలో మనముందుంచడానికి ఆయన చేసిన ప్రయత్నము కొత్త పంథాకు దారిచూపినది.

కాలక్రియా పాదములో కాలగణనకు సంబంధించిన అనేక విషయములు కూలంకషముగా వర్ణింపబడినవి. గ్రహ గతులు, గ్రహస్థితులు మరియు స్పష్ట గ్రహసాధనము వంటి అనేక విషయములు ఈ భాగములో చర్చించబడినవి.

చివరది గోళపాదము. ప్రతివృత్తము (eccentric circle) మరియు నీచోచ్చవృత్తము(epicycle) వంటి గ్రహసాధనోపయోగ గణిత సిద్ధాంతములు, గ్రహమములు, భూభ్రమణము మొదలగు అనేక విషయములు ఈ పాదములో వివరింపబడినవి.

ఆర్యభటుడుచే రచింపబడిన ఈ 108 శ్లోకములు భారతీయ పంచాంగ గణనా పద్ధతిలో ఆర్య సిద్ధాంతము (school of thought)కు ఆధారము. ఈ సిద్ధాంతము ప్రకారము నేటికీ తమిళనాడు మరియు కేరళ ప్రాంతములందు పంచాంగ నిర్మాణము జరుగుచున్నది అంటే వీని గొప్పతనమును తెలుసుకొనవచ్చును.

ఆర్యభటుని తరువాతి కాలము వాడైన బ్రహ్మగుప్తుడు తన యువావస్థయందు రచించిన బ్రహ్నస్ఫుటసిద్ధాంతములో ఆర్యభటుని సిద్ధాంతములను ఖండించినాడు. కానీ అదే బ్రహ్మగుప్తుడు తన 70 వ దశకములో రచించిన ఖండకాద్యకములో ఆర్యభటుని సిద్ధాంతానుసారము ఈ గ్రంధములు రచించుచున్నాను అని పేర్కొనడం ఆయనకు ఈ గ్రంధము అర్ధము కావడానికి పట్టిన సమయమును సూచిస్తున్నది.

(1) . “ చతురధికం శతమష్టగుణం ద్వాషష్టిస్తథా సహస్రాణామ్। అయుతద్వయస్యాసన్నో వృత్తపరిణాహః।।“ ఆర్యభటీయము, గణితపాదము, శ్లో. 10

(2) . “ఆర్యభటస్త్విహ నిగదతి కుసుమపురేభ్యర్చితం జ్ఞానమ్” ఆర్యభటీయము, గ.పాదము, శ్లో .01

(3). “షష్ట్యబ్దానాం షష్టిర్యదా వ్యతీతాస్త్రయశ్చ యుగపాదాః । త్ర్యధికా వింశతిరబ్దాస్తదేహ మమ జన్మనోతీతాః।।” ఆర్యభటీయము, కా.క్రి.పాదము, శ్లో .10

(4) . అనులోమగతిర్నౌస్థః పశ్యత్యచలం విలోమగం యద్వత్। అచలాని భాని తద్వత్ సమపశ్చిమగాని లంకాయామ్।। ఆర్యభటీయము, गोగోళపాదము, శ్లో .09

(5) . ఏకం దశ శతం చ సహస్రమయుతనియుతే తధా ప్రయుతమ్। కోట్యర్బుదం చ వృందం స్థానాత్ స్థానం దశగుణం స్యాత్।। ఆర్యభటీయము, గణితపాదము, శ్లో .02

(6) . యద్వత్ కదంబపుష్పగ్రన్థిః ప్రచితః సమన్తతః కుసుమైః। తద్వద్ధి సర్వసత్త్వైర్జలజైశ్చ భూగోలః।। ఆర్యభటీయము, గోళगोललरमररगगगगపాదము, శ్లో .07